【科普】谷堆悖论&秃头悖论

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Eubulides，欧布里德，也被译作尤班利兹。古希腊哲学家，欧几里得的学生，生活于公元前4世纪。最知名的说谎者悖论就是由他提出的。

流传下来的欧布里德提出的悖论有七个：

1,000,000粒是一堆。

如果1,000,000粒是一堆，那么999,999粒也是一堆。

所以999,999粒是一堆。

如果999,999粒是一堆，那么999,998粒也是一堆。

所以999,998粒是一堆。

如果...

......所以1粒是一堆。

“一捆铅笔”，“一盒快餐”，“一群人”，“一座山”...很多语言里面都有量词。

但在程序语言里面没有量词。

var a=12

实际上在程序语言或者数学中数字和对象是分离的，我们只处理数字之间的关系而不考虑对象。1+1=2，这既适合于两个苹果，也适合于两个星星。

量词本质是对事物的一种额外描述，可以视作特殊的形容词 。

量词和自然科学中的“单位”非常相似。“一瓶啤酒”和“1升啤酒”的意思相似。升描述的是这些啤酒的体积，10厘米x10厘米x10厘米这么一个标准的体积；瓶也表示从体积方面来描述，但它往往不是一个固定的标准，啤酒瓶有大有小并不一致，除非你亲眼看到，否则你并不能确定“一瓶啤酒”是多少，100毫升可以是一瓶，1升也可以是一瓶。

虽然看似都是体积相关，但“升”是个数量词，“瓶”是个形状量词，即从形状的角度来描述的。如下图，从风油精瓶到液化气瓶，各种容器都可以叫做瓶子。“瓶”是一种抽象的形状概念。

“堆”也是个形状量词，它约束的是一种底部多上面小的形状结构，而不是数量，这就解决了谷堆悖论的问题：“堆”和数量不相关，只和形状结构相关。如下图，可以说最少四颗谷粒就能构成“堆”。

与数学语言和程序语言不同，在自然语言中有很多无法定量甚至无法定性的语义。比如说“大小多少”“贫穷富贵”“幸福悲伤”等等。

这可以把米粒换成沙子、头发、金钱等，比如：

拥有1000万的是富人。

那么拥有999万的也是富人。

拥有999万的是富人。

那么拥有998万的也是富人。

...

拥有1块钱的也是富人。

这里就产生了悖论，原因就在于“富有”这个定义是相对的，模糊的。当我们说某人是富人的时候，往往带有一个相对的前提，那就是相对于大多数人来说，他是富有的。

但是比大多数人多1块钱算是富有吗？多2块呢？多2000万呢？

我们之所以说它是模糊的，就是因为无法确定一个清晰边界，日常中不能说拥有一千万的是富人，而九百九十九万九千九百九十九块的就不是富人。

另一个典型的情况就是颜色，我们习惯把400纳米到760纳米的人眼可见光范围划分成赤橙黄绿青蓝紫几种颜色。但是日常生活中我们无法说清橙色和**之间的界限到底在哪里，这对很多科学研究带来了干扰，以至于最终科学家们强行把600纳米作为一个分界线，599纳米的是橙色，600纳米的就是**，这听起来像是悖论，但却是科学研究的必须。

实际上，关于我们日常所说的贫富也有类似的官方说法，在国际上的富人标准是个人净资产在1000万到10亿美元。

对于很多尚未或者无法标准量化的模糊内容，比如“美丑”“善恶”，一个临时替代方案是 群组投票 ，即让大家一起来评判，用“少数服从多数”的办法划分界限，即多数人认为美即是美。

随着科学技术的发展以及计算机数字化技术的要求，很多模糊语义都将逐渐被清晰定义，但是这个过程可能需要数十年甚至更久，也许本身就是一个不可能完成的任务，模糊语义数据的提取和处理也是目前自然语言理解的一个难题。

更多的人愿意把谷堆悖论解释为量变引发质变，虽然这听起来有些诡异，但也很有意思。

一根一根拔头发，拔到量变引发质变，变为秃头...

我们把这种现象视为涌现更加合适。

涌现是指由多个子元素共同组合而表现出来的全新行为或属性 。

比如“不秃”就是由数万根头发组合之后集体表现出来的属性，动物行为是由全身数十亿细胞组合之后集体表现出来的特征。

涌现现象只能在跨层级之上才会出现 ，而至于在何时出现（多少元素、怎么组合），至今还没有比较成型的科学理论，我们只是知道“它就那么出现了，而不知道确切如何出现。”

目前所知关于涌现的知识可能只有以下几点：

我认为，对于涌现现象的研究，很可能将会诞生一门新的颠覆性科学，它将是所有科学的科学，甚至是智能本身的科学，它才是真正的 智能理论The Intelligence Theory 。

智能理论的核心研究对象至少应该包含随机、重复以及基于此两者和时间因素形成规律的规律 。

END

如何坐公交车、如何坐地铁、如何吃麦当劳、如何一个人去医院看病……近日，短视频博主“打工仔小张”把这些看似大部分人都熟知的生活常识拍成科普视频，火爆出圈，一个月内涨粉百万，更是被网友戏称为“社会生存学顶流”。教人如何坐高铁、坐飞机、买咖啡的视频，居然火了。这一幕可能会令很多人意外。但这种“意外”所对应的潜台词，本身可能就是一种错误的幻觉。因为现实中，没坐过飞机，喝过星巴克的人，可能远比大家想象中多得多。前几年，有一个传播很广的说法：在中国，“十亿人尚未坐过飞机，五亿人还没坐过马桶”。这个数据的精确度或仍有商榷空间，但它应该足以提醒大家，某些群体性感受与真实世界的反差。在今天，对互联网上的主流发声人群来说，坐高铁、飞机、地铁，买咖啡，似乎就是不言自明的常识，是被默认的标准生活。但实际上，对于许多没走出过家乡的人来说，由于没机会坐高铁、地铁，家乡也没有星巴克，这些稀疏平常的事情对第一次尝试的他们而言都可能构成挑战。也就是说，虽然小张的走红有偶然性因素，但这部分视频内容的受众规模，其实不可低估。或者说，对于小张视频所发布的生活科普内容，今天的社会是有真实需求的。这样的生活科普之所以看起来另类，乃至于小张的走红让很多人意外，是因为今天的信息传播习惯了以“大城市”“现代化”为视角。有一种调侃就颇具代表性——如今的短视频上全是“人均百万，人均三套房，人均保时捷”。在如此普遍的“高大上”之下，教人买咖啡、坐高铁、坐飞机的视频，自然就显示出一种难得的真实质感。并且，很多人愿意关注这样的视频，或许并不是为了学习，而是在观看时，可能会让自己完全放松下来，想起曾经初到“大城市”那个局促不安甚至无所适从的自己。一定程度上说，这也是一种心理和情感上的“按摩”。更关键的是，与此前一些反映田园牧歌式乡村生活的视频比起来，这样的生活科普，是不带滤镜的，它触及的是很多人在当下所面临的真实问题，贵在呈现了一种普通人能够感受到的生活。同时，它也有助于塑造一个更为包容、多元的信息传播环境。当更多人能够看到这种隐藏在“大城市”“现代化”幻象之下并不那么“理所当然”的一面，并借此观照到自己曾经融入“大城市”的不适与不易，或许人与人之间，尤其是网络氛围中的公共情绪也能够少一些对立，多一些理解，少一些敌意，多一些包容。国家发改委的数据显示，当前中国仍有一半左右人口居住在县域，5亿农村人口中的大部分居住在县域内的乡村地区。这部分人群，可能多数都离高铁、飞机很远，甚至不知道星巴克的存在。他们走向“大城市”，迈入“现代化”的过程，实际也是整个国家实现现代化的一部分。但就目前来看，这些人在实现“跨越”的过程中，到底面临哪些困难，需要哪些帮助，至少在网络舆论场中应该被更多看见。这背后既有信息的鸿沟，也有经济社会发展的鸿沟。前者，随着互联网的发展，像小张这样的内容创造者变得更多，相信将能够推进鸿沟弥合的进程，而后者，依然任重道远。

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